武汉岩土所在无网格法求解稳态渗流问题上研究获得进展

　　渗流是岩土工程构筑物失稳、破坏的一个重要原因，渗流所引起的问题在水坝中最为突出。在稳态渗流中，求解渗流自由面是岩土工程中典型的非线性问题，因为自由面在求解之前事先未知，且必须同时满足水头和流量边界条件，所以具有很强的奇异性。 

　　一般地，有“修正网格法”和“固定网格法”两种思路来处理自由面问题，通常“修正网格法”精度更高，能较准确地定位出逸出点的位置，但是不便于处理岩土体中的结构物以及与应力耦合；“固定网格法”可以克服“修正网格法”的缺点，但是求解精度却相对欠缺。此外，传统求解方法大多是以有限元法（FEM）等基于网格的方法为载体，存在“网格依赖”问题。具体表现为：一方面计算精度受网格划分的影响，另一方面难以处理计算过程中产生的畸变网格。 

　　本研究将传统有限元法与径向基点插值法（RPIM）相结合，形成一种FE-RPIM方法，它比传统的FEM有着更大的支持域，而且插值函数的形成不依赖于局部坐标，可以明显地减小传统FEM的“网格依赖性”，即使在网格发生畸变，甚至相互嵌入时，仍能获得较为精确的结果。此外，在求解渗流自由面时，提出了“自适应节点调整法”的逸出点定位方案，它结合了“修正网格法”和“固定网格法”的优点，在保持网格不变的前提下，可以获得很高的精度。 

　　相关成果发表在《Computers and Geotechnics》杂志上，作者为中科院武汉岩土力学研究所2018级硕士生李建国。 

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（b）出现凹多边形网格时

图2 存在板桩墙的地基中的渗流的流线与等势线